А. Н. Жирков родился 1 января 1956 г. в с. Бэйдинэ Усть-Алданского района. В 1981 г. окончил с отличием историческое отделение Якутского государственного университета, в 1985 г. - аспирантуру под руководством профессора Г. П. Башарина. В 1987 г. в г. Иркутске защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук. Имеет ученое звание доцента.
Народный депутат Государственного Собрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия) I-VII созывов.

Трудовая деятельность:
1973 - 1974 гг. - рабочий совхоза "Лена" Усть-Алданского района.
1974 - 1976 гг. - служба в рядах Советской Армии.
1976 - 1981 гг. - студент Якутского государственного университета.
1981 - 1987 гг. - аспирант, ассистент кафедры истории СССР Якутского государственного университета.
1987 - 1989 гг. - заместитель редактора газеты "Эдэр коммунист".
1989 - 1994 гг. - старший преподаватель, доцент кафедры истории и культуры Якутии и народностей Северо-Востока России Якутского государственного университета им. М.К. Аммосова.
1994 - 1998 гг. - народный депутат Государственного Собрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия) первого созыва, председатель постоянного комитета Палаты Представителей Государственного Собрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия) по делам науки, образования, культуры, здравоохранения и молодежи.
1998 - 2003 гг. - народный депутат Государственного Собрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия) второго созыва, председатель постоянного комитета Палаты Представителей Государственного Собрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия) по науке, образованию, здравоохранению и культуре.
2003 - 2008 гг. - народный депутат Республики Саха (Якутия) третьего созыва, председатель постоянного комитета Государственного Собрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия) по науке, образованию, культуре и средствам массовой информации.
2008 - 2013 гг. - народный депутат Республики Саха (Якутия) четвертого созыва, заместитель Председателя Государственного Собрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия).
2013 - 2018 гг. - Председатель Государственного Собрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия) V созыва.
2018-2023 гг. - Первый заместитель Председателя Государственного Собрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия) VI созыва.
2023-по наст. вр. – Первый заместитель Председателя Государственного Собрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия) VII созыва.

На протяжении своей парламентской деятельности А.Н. Жирков на всех уровнях государственной власти страны последовательно отстаивает интересы местного населения, традиции государственности народов Якутии, вносит значительный вклад в становление и укрепление института парламентаризма, обеспечение стабильности и преемственности высших органов государственной власти республики.
Под руководством А. Н. Жиркова в республике ведется целенаправленная работа по возрождению и увековечению памяти выдающихся политических, государственных и общественных деятелей, первого поколения национальной интеллигенции Якутии, осуществляются крупные научно-издательские проекты по истории и культуре республики.

А. Н. Жирков - автор и редактор множества научных, публицистических и художественных произведений, посвященных материальной и духовной культуре, истории и социальному развитию народов Якутии.
Александр Николаевич является создателем проекта и редактором «Антологии Саха театра», получившей премию «Книга года» в 2011 году. Он также инициировал публикацию важного каталога о культуре народов Якутии в мировых музеях (при поддержке ООН) и книжной серии «Эпические памятники народов мира» (при поддержке ЮНЕСКО). Награды и звания Награжден орденом Дружбы.

Отмечен почетным знаком Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации «За заслуги в развитии парламентаризма».
Заслуженный работник народного хозяйства Республики Саха (Якутия).
Почетный работник высшего и среднего профессионального образования Российской Федера